在保险公司驳回了被保险人的理赔申请之后，该被保险人应当在法定时效期内行使法律诉讼的权力。
依照常规，这一期限通常设定为三年。
然而，倘若超过这个期限，那么法院将不再接受其诉讼请求。
然而，如果当事人能够提供确凿证据来证明拒赔事件发生的时间相对较晚，那么他们有权向法院申请延长起诉的时效期。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条人身损害赔偿请求权，逾二年的自权利人知道或者应当知道受到损害之日起，逾十年的自受到损害之日起消灭。