若您遭遇交警责任认定后，发现对方投保的保险公司并不愿意承担赔偿您所遭受的损失时，建议您按照以下严格操作流程进行：
首先，依照我国《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条之规定，您有权向当地人民法院提出诉讼请求，要求对方切实履行其赔偿责任；
其次，在诉讼过程中，您需提交包括但不限于交警责任认定书以及其他相关证据资料，以充分证明您所遭受的实际损失及对方应负有的责任；
再者，倘若对方的保险公司在其责任范围内依然拒绝赔付，您可请求法院依法判决该保险公司直接向您支付相应的赔偿款项；
最后，若对方保险公司仍坚持不予赔偿，您可向法院申请强制执行，以确保自身合法权益得以全面实现。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。