在重庆市的司法实践中，倘若保险公司未能按照先前的协议约定进行理赔事宜，那么投保人或者其指定的受益人便可能依据我国现行的《中华人民共和国合同法》来追究该保险公司的违约责任。
由于保险公司在交付赔款过程中的拖延行为，实际上占据了本应当支付给投保人或受益人的资金，从而对他们的合法权益造成了损害，因此，他们有权利向保险公司提出赔偿利息的请求。
然而，关于是否能够实际主张以及如何计算利息损失等问题，还需要参考相关的保险合同条款以及适用的法律法规。

《中华人民共和国保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。