关于保险公司拒绝赔偿的争议，申请人可以选择向法院提起诉讼，且在申请过程中，有权请求保险公司支付相关的利息费用。
然而这并非一定能够得到实现，最终的结果将由法官根据案件的实际情况进行裁决。
通常来说，只有当保险公司应当承担赔偿责任，或者投保方并未存在严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔偿、仅赔偿部分金额或者拖延赔偿的情况下，申请人才能寻求律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益，并提出利息方面的诉求。
此外，如果保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，例如被保险人所发生的风险事件并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法退还。

《中华人民共和国保险法》第二十七条规定：保险公司收到投保人或被保险人的赔款申请后，应当及时处理。