在遭遇儿童保险保险公司拒绝赔偿的情况下，投保者或其法定受益人可参照如下方式来维护自身权益：
1.首要任务是与保险公司展开充分沟通，明确对方拒赔的具体缘由，如是否存在理解误差或误解，抑或是还需提供何种额外资料等等。
2.接下来应耐心研读保险合同各项条款，确保理解并熟知保险责任范畴、免责条款及理赔流程等重要信息，以确保自身所面临的状况完全符合保险合同的约定。
3.在此基础上，有必要对与保险事故有关的全部证据进行系统性梳理和整合，其中包括但不仅限于医疗记录、事故证明文件、第三方证言等关键证据。
4.若保险公司坚持拒绝赔偿，投保者或其法定受益人有权向该公司递交书面申请，详细阐述拒绝赔偿的理由，同时附上相关证据作为支持。
5.若保险公司仍无合理理由继续拒绝赔偿，投保者或其法定受益人可向保险监督管理机构提出投诉，或者向消费者协会、金融监管部门进行举报。
6.最后，若上述措施均未能有效解决问题，投保者或其法定受益人可考虑诉诸法律途径加以解决，例如向当地人民法院提起诉讼，请求保险公司履行理赔义务。

《中华人民共和国保险法》第15条
保险合同成立后，投保人可以按照合同约定向保险人支付保险费，保险人应当按照合同约定承担赔偿或者给付保险金的责任。
《中华人民共和国保险法》第23条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
《中华人民共和国保险法》第27条
保险事故发生后，投保人、被保险人或者受益人应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。