关于私家车因交通事故所引起之保险索赔请求未获理赔而诉诸司法途径的事宜，其原本应在法院工作效率、案件复杂程度及是否需进行技术鉴定等多重因素影响下决定具体的诉讼有效期。
根据我国现行《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若案件事实清晰明确、证据确凿无疑，且不存在复杂的技术鉴定难题，通常情况下，该案有望在立案之后的数个月之内得以圆满解决。
然而，倘若案件牵涉到繁复的法律问题或者技术鉴定，那么审理过程所需的时间则可能相应延长。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。