若发生专车交通意外且保险公司拒绝对此进行赔付，车主或者乘客应当根据以下步骤进行合理有效的处理：
1.首要任务便是对保险合同中的各项条款与条件进行全面而深入的研究，以充分理解保险公司拒绝赔付的确切缘由所在。
2.假如保险公司所提供的拒赔理由并不具备充足的说服力，车主或是乘客便可向保险公司递交正式的异议书，并要求对方详细阐述拒绝赔付的具体依据。
3.倘若保险公司仍然坚决地维持原有的拒赔决定，车主或乘客便可向保险监管部门进行投诉，请求监管机构介入展开调查工作。
4.在此期间，车主或乘客还应寻求法律专业人士的协助，准备好相关的证据资料，如事故现场的照片、警方出具的报告以及医疗费用的收据等等，以便在必要时刻能够发起法律诉讼。
5.若条件允许的话，车主或乘客还可以向当地法院提交诉讼申请，要求保险公司切实履行其相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第六十六条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。
《中华人民共和国保险法》第六十七条
设立保险公司应当经国务院保险监督管理机构批准。
国务院保险监督管理机构审查保险公司的设立申请时，应当考虑保险业的发展和公平竞争的需要。