建议您采取向本地劳动行政管理部门投诉的方式，恳请他们依法对用人单位实行行政处罚，并严格监督其履行法律义务，务必为劳动者建立健全的社会保险体系。
若用人单位未能按照规定为劳动者提供社会保险的保障，以至于在有需要被保险来应对突发事件的情况下，由于用人单位未曾为其缴纳相关费用而使员工无法享受到各类社会保险待遇，由此产生的经济损失可要求用人单位承担相应的赔偿责任。
对于这类涉及到社会保险权益的争议问题，劳动争议仲裁委员会应予以受理和处理。

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。