鉴于人遭受车辆撞击事故并拥有保险，对方已支付相应款项的情况，如果该事件以私了方式解决且未使用到发票和病历等相关文件，那么您便可自行携带发票以及病历前往所购买的保险公司进行索赔。
然而，若非私了处理，而是由对方车辆的保险公司负责理赔事宜，对于已经报销过一次的发票，若已全额报销完毕，则商业保险将无法再次为您提供报销服务。
此外，若您先前已从其他渠道获得部分报销款，仍有剩余金额尚未报销，此时您亦可提供理赔凭证分割单，以便下一家保险公司在理赔过程中能够认可该凭证。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。