在诸多保险公司不予赔偿的情形中，主要包括以下四类：
首先，当涉及到投保医疗保险、重大疾病保险等需进行健康状况告知的各类保险产品时，若被保险方未能诚实遵循告知义务，或是存在故意隐瞒病情、带病投保之行为，则保险公司有权拒绝支付相关赔偿款项。
其次，当保险事故发生在等待期间内，例如医疗保险、重大疾病保险等各类保险产品通常会设定相应的等待期限，在此期间内发生的保险事故，保险公司将不会承担任何赔偿责任。
再者，如果所发生的保险事故并未满足理赔条件，例如在重大疾病保险中，许多疾病并非仅凭确诊便可获得赔偿，部分疾病还须达到特定状态或完成特定手术后方可获得赔偿。
最后，如若保险合同中的免责条款被触发，保险公司同样有权拒绝赔偿。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。