在遭遇交通事故时，若对方车主拒不履行相关职责并阻碍了保险理赔程序执行，我们应立即致电当地警察局寻求帮助，向其提交书面申请以启动立案调查。在得到警方许可之后，他们将收集相关证据，包括现场监控录像以及其他必要文件，进而通知被告方接受事故责任判定及赔偿事宜的协商。
然而，即便在警方介入并处理之后，倘若对方仍未能积极合作，这种情况下，您有权利通过法律途径来捍卫自己的权益，向法院提出诉讼请求，要求对方承担相应的赔偿责任。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。