如遇交通事故保险公司不予理赔之状况，建议您首先考虑向保险监管机构进行投诉，若无果则可转向法院提起法律诉讼。
然而，如果所出的险情并不在合同保险责任范围之内，保险公司有权拒绝承担相应责任。关于交通事故保险公司不赔偿的相关法律程序如下：
首先，确定管辖法院乃起诉之前所需解决的首要问题，因为这直接关系到需要向哪个法院提出诉求；
其次，根据具体情况撰写起诉状以支持诉讼请求；
再次，对所有相关证据进行整理与梳理，为后续举证环节做好准备；
然后，携带起诉状及证据资料至所属管辖地法院进行立案；紧接着，按照规定缴纳案件受理费以及其他诉讼费用，该项操作应在收到受理通知书之日起七日内完成；随后，耐心等待法院审理判决结果，在此期间需积极配合法院的各项工作安排；
最后，若判决生效且判决书中确定的履行期限已过，而对方仍未完全支付赔偿款项，便可向法院申请强制执行。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。