当遇到保险公司不提供索赔或遭受非公正待遇时，您有权提起诉讼，以下是诉讼保险公司的详细程序：
首先，原告需要向所在地区的人民法院提交守法申请书、副本以及与该案件有关的所有相关证据；
其次，人民法院在接到原告提交的文件和资料后，会对其进行严格的审查；
第三步，如果符合法律规定，人民法院将会做出受理决定并正式立案；
第四步，从人民法院决定立案的那一天开始算起，五个工作日内，法院会将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也会通知被告在十五个工作日内提交书面答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之后，必须在十五个工作日内提交书面答辩；
第六步，法院会安排开庭审理此案；
最后，经过审理，法院可能会选择调解或者做出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。