若不幸遭遇交通事故，且遇对方保险公司不愿理赔之情况，您有权要求肇事方当事人负担相应的损害赔偿责任，或径直通过向管辖法院提起诉讼的方式维护自身权益。在人身受到伤害时，侵权责任人应承担支付医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗及康复所必需的合理费用，同时还需赔偿因误工而导致的收入损失。对于造成受害者身体残疾的情况，还须赔偿相关的辅助器具费以及残疾赔偿金；若致其死亡，则需赔偿丧葬费并支付死亡赔偿金。当被保险人与保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼以解决纷争。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。