依据我国《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，以下情况保险公司将不予赔付：
首先是驾驶员尚未获得驾驶资格或处于醉酒状态下驾车引发事故；
其次是被保险机动车在被盗窃、抢劫期间发生的交通事故；
再次是被保险人故意制造的道路交通事故；
最后是受害人故意造成的交通事故。因此，若非法运营车辆在行驶过程中发生交通事故，保险公司应当依照相关法律法规及保险合同约定，在交强险的最高限额内对受害人所遭受的物质损失与精神损害进行赔付，同时还需承担机动车在道路交通事故中所负有责任的赔偿限额。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十七条
被保险机动车发生道路交通事故，被保险人或者受害人通知保险公司的，保险公司应当立即给予答复，告知被保险人或者受害人具体的赔偿程序等有关事项。