关于未按期进行车辆年审的机动车在发生交通事故之后，保险公司是否有权拒绝支付理赔金这个案例，并不能以简单的方式进行解答。在保险公司接到被保险人或其受益人提出的理赔申请之后，应当立即对该申请作出全面细致的审核和认定。对于因机动车自身性能出现严重问题而引发的风险程度显著增加，且在事发时未向保险公司及时汇报的情况下所产生的保险事故，保险公司有权拒绝支付理赔金；
然而，若该事故并非由机动车本身性能问题所引起，那么保险公司则无权拒绝支付理赔金。

《道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
《保险法》第二十三条保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。