若遇以下几种情况，则该保险公司有权利拒绝支付赔偿款：
首先，所发生之保险事故与保单保障之范围并无直接关联；
其次，保险合同中设有等待期免责条款，即在保单正式生效后特定时间内，即便被保险人遭遇风险事件，保险公司亦有权不予理赔；
再者，保险合同中明确列明的免除责任事项；
此外，若投保人未能按照约定及时缴纳保险费用；
最后，若投保人系因自杀行为或者故意犯罪而导致保险事故发生，保险公司同样有权拒绝承担相应的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。
《中华人民共和国保险法》第四十五条
因被保险人故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。