若保险公司在赔偿或给付保险金方面存在无充分合理的原因而未予理会之情况，建议您首先尝试与该公司进行沟通和商谈，如协商无法得以成功，则可考虑寻求以下各相关单位或组织的协助和支持以谋求问题的妥善解决：
1.可向当地的保险监管管理机构提出投诉，请求其施加压力，并责成保险公司在规定期限内予以纠正；
2.可寻求双方均信任且具有公信力的第三方人士进行调解，以期达成共识；
3.若保险合同中已明确规定了仲裁条款，则可依据该条款向指定的仲裁委员会提起仲裁；
4.在法律规定的诉讼时效范围内，可向有管辖权的人民法院提起诉讼；
5.除上述途径外，还可考虑采取其他适当的方式来维护自身权益。保险人在收到赔偿或给付保险金的请求后，应尽快展开审核工作；对于情况较为复杂的案例，应在三十个工作日内完成审核，除非合同另有特别约定。对于属于保险责任范畴的事项，在与被保险人或受益人就赔偿或给付保险金事宜达成协议后的十个工作日内，应履行相应的赔偿或给付保险金义务；对于不属于保险责任范畴的事项，应自做出核定之日起三个工作日内向被保险人或受益人发出拒绝赔偿或拒绝给付保险金通知书，并详细阐述不予理赔的理由。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。