起诉保险公司的严谨步骤如下所述：
首先，原告应向当地人民法院提交详细的诉讼申请书及其副本以及其他相关的有利证据；
其次，该人民法院将会对原告提交的各项文件和资料进行严格仔细的审查；
第三步，在经过认真审核后，如果确信符合法律规定，人民法院将做出受理决定并正式立案；紧接着，自人民法院决定立案的当日算起，必须在五天内将原告的诉讼申请书副本送达到被告手中，同时还要告知被告需在指定时间内作出书面的答辩回应；接下来，被告自收到人民法院送达的诉讼申请书副本之日起，必须在十五天之内作出书面的答辩回应；
最后，进入到开庭审理阶段，如果双方能够达成调解协议，则案件可以顺利结案，否则将由人民法院依法作出判决。

《民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。