倘若保险公司对于所承保的相关事项不予赔偿，客户可考虑采取如下步骤以维护自身权益：
首先，与保险公司进行交涉，了解其拒绝理赔的具体缘由。
如若保险公司所提异议无据可依，则消费者有权向当地保监局进行投诉举报；
其次，如若双方无法就赔偿事宜达成共识，客户可选择申请仲裁，由独立公正的第三方机构进行裁定，并要求双方严格遵守裁决结果；
最后，若客户认为自身权益受到了严重侵害，可依法提起诉讼，请求法院依据法定程序解决争议，并作出最终裁决。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。