在保险公司对某些理赔请求予以拒绝对抗之时，作为投保人，您有权采取以下法定途径加以解决：
首先是协商处理，您可尝试与保险公司进行沟通和协商，以期达成双方都能接受的合理赔偿解决策略；
其次，若协商无果，您可以选择向该保险公司隶属的仲裁机构提起仲裁申请，因其产生的仲裁裁决具备强制执行效力；
最后，若前述两种方式均未能解决争议，您还可以选择向有管辖权的法院提起诉讼，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。