在遭遇保险公司作出不予理赔之决定后，投保人可采取如下法律途径进行解决：
首先是协商和解，投保人有权利与所选保险公司展开深入讨论，以期达成双方都能接受且公正合理的赔偿方案；
其次是申请仲裁，投保人可以向该保险公司隶属的仲裁机构提交仲裁申请，仲裁委员会做出的裁决具备强制执行力；
最后是向法院提起诉讼，若前述两种方式均未能解决争议，投保人有权向当地法院提起诉讼，请求保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。