永久性劳动合同通常所指的是无固定期限劳动合同。
一般而言，有如下几种情况可能会签订无固定期限劳动合同：
1.劳动者在当前用人单位已经连续工作了长达十年之久；
2.当用人单位首次实施劳动合同制度或在国有企业进行改革时重新修订劳动合同时，如果劳动者在此用人单位已经连续工作满十年并且距离法定退休年龄还有不到十年时间的话；
3.如果连续签署了两次固定期限劳动合同，而劳动者又未触犯《劳动合同法》中的第三十九条以及第四十条第一项、第二项规定的任何情况，那么在续签劳动合同时就应该签订无固定期限劳动合同。
除此之外，如果用人单位自实际使用劳动者之日起满一年仍未与其签订书面劳动合同的话，这种情况将被视为用人单位已经与该劳动者签订了一份无固定期限劳动合同。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。