失业保险申请停发的方法如下：
1、如果当地已经开通网上申报，就在网上先申报减员，然后把减员表打印出来，盖上公章，带上解除劳动合同证明、社保手册到当地社保局去办理就行了。
2、如果没有开通网上申报，就直接按社保局格式填写减员表盖章，带上解除劳动合同证明、社保手册到当地社保局去办理就行了。

《社会保险法》第四十五条
失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
（一）失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
（二）非因本人意愿中断就业的；
（三）已经进行失业登记，并有求职要求的。