关于驾驶过程中出现意外事故的处理方式如下所述：
首先，事故当事人需立刻停车，并妥善保留相关证据及抢救受伤人员；
其次，当事人应迅速向当地交通管理部门进行报告；
再次，在确认事故区域已处于安全状态之后，确保自身与他人安全的前提下，尽快将车辆移至不妨碍正常交通秩序且设立相应警示标识之处；
最后，撤离现场，耐心等待交通管理部门前来处理后续事宜。

《道路交通事故处理程序规定》第六十条
公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。