依据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之明文规定，若该卡车驾驶员在违反交通运输管理法规之情形下，涉嫌跨过红绿灯，进而引发交通事故致使他人离世，那么该名驾驶员极有可能被定罪为交通肇事罪。
关于其应负之刑事责任，需以案情的具体复杂程度进行判定。
若卡车驾驶员在事发之后并未逃离现场，且无其他严重犯罪情节，那么他有可能面临三年以下有期徒刑或拘役的法律制裁。
然而，若驾驶员在事故发生后选择逃避责任（即“交通运输肇事后逃逸”），或者存在其他极其恶劣的犯罪情节，那么他所承受的刑罚将会提升至三年以上七年以下有期徒刑。
倘若驾驶员在逃跑过程中导致受害者不幸身亡（即“因逃逸致人死亡”），那么他将面临更加严苛的法律惩罚，即七年以上有期徒刑。
值得一提的是，具体的判决结果还会综合考虑驾驶员的过错程度、责任轻重、赔偿状况等多方面因素。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。