在下列情况下，可以认定为构成了交通肇事逃逸罪:
首先，交通事故当事人明确地知晓已经发生的交通事件，而选择自行驾驶车辆或者弃用所驾车辆离开事故现场；
其次，当交通事故当事人自认对于事故本身并不具有法律责任时，也同样倾向于立即驾驶车辆远离事故所在场所。
此外，存在酒后开车以及未持有有效驾驶证等潜在问题的交通事故当事人，即使已向警方报案，仍拒绝现场等待处理，放弃所驾车辆逃离事故现场，随后又再次返回的这一行为；
再者，虽然将受伤人员送往医院救治，却未做出合理通知并无故离开医院的交通事故当事人也是属于这类范畴。
还有就是交通事故当事人在接受调查的过程中，选择潜逃回避的行为；
最后，那些在离开事故现场后并不承认曾经发生过交通事故，然而具有充足证据表明他们实际上应该清楚了解发生了什么事情的交通事故当事人。
除此之外，如果经过充分协商无法达成统一意见，或者即使协商成功，给予的赔偿费用仍然明显不足，导致交通事故当事人并未留下真实的个人信息，并且拥有相应证据证明他们是在被迫的情况下离开现场的情况，也都可以被视为涉及到交通肇事逃逸罪的违法行为。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。