若因碰撞他人行为触犯交通肇事罪，且涉嫌刑事犯罪，则拘押期通常可长达37个自然日。
然而，这里的时间显然并不包含公安部门的审查起诉阶段。实际拘押天数取决于案件性质及相关证据搜集状况等因素。若经证实确属犯罪行为，当事人将有可能在未来遭受逮捕并接受审判。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条：公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。