在现行法律制度下，并未明确规定交通肇事罪的立案时间限制。
然而，只要公安机关接到有关案件的举报或报警信息，便应立即展开调查工作。在调查过程中，如果初步判断涉嫌交通肇事犯罪的情况属实，且满足相应的立案标准，那么公安机关将会立即启动立案程序，收集相关证据，并实时报送至管辖部门的负责人处，申请进行审查和批准。与此同时，警方亦会针对现场进行细致入微的勘察取证，以及对相关人员进行深入的调查访问，以确保案件的真实性和完整性。

《刑事诉讼法》第一百一十二条
人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候；
应当立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显着轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。