在醉驾事件中，若保险公司已经为受害方垫付了相关的损失费用，那么在进行追偿过程中，他们一般不会收取任何利息。
这是由于保险公司的主要目的并非是通过追偿行为获得额外利润，而是为了弥补先前因醉酒驾驶者所实施的非法行为而不得不先行支付的赔偿款项，因此，他们的关注焦点主要集中在能够成功追回本金上。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。