交警依法有权对农村道路进行酒后驾车等违规行为检查。
严格来说，“道路”包括了所有的公路、市区街道以及虽然隶属于特定机构或组织，但是也向公众开放、供车辆通行的区域，诸如露天广场、公共停车区等，这些其实都是公众活动的载体之一。
因此，交警在农村道路上针对酒后驾车、无证驾驶等违反交通法规的行为进行检查行为是完全在法律规章之内的。

《道路交通安全法》第五条
国务院公安部门负责全国道路交通安全管理工作。县级以上地方各级人民政府公安机关交通管理部门负责本行政区域内的道路交通安全管理工作。县级以上各级人民政府交通、建设管理部门依据各自职责，负责有关的道路交通工作。
第一百一十九条
道路，是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。