倘若您在追尾事故中被判定为无过错方，然而肇事者却未履行其应负的赔偿义务，此时，您可以首先尝试与对方进行平等、诚挚的沟通交流，力求双方达成共识。
若未能实现有效协商，您仍可采取其他途径来妥善处理此事。
例如，您可以向您所投保的保险公司提出代位求偿的申请，让您的保险公司先行支付相应款项，随后再由保险公司向肇事者进行追讨。
此外，您还可以选择直接向当地法院提起诉讼，请求法院裁定对方承担相应的赔偿责任。
在此过程中，请务必注重搜集并保存好相关证据，如事故现场的照片、责任认定书以及维修费用的发票等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。