交通事故裁决结果公布之后，保险公司是否应履行赔偿责任及当事双方是否需支付相关款项，均须依据特定的实际情况进行判断与决定。
当此起交通事故承保责任涵盖其中，并且保险金额足以抵销所产生的损失时，通常情况下，保险公司将承担起赔偿责任。
然而，若出现保险免赔事项，例如酒后驾车、无证驾驶等行为，保险公司有可能会拒绝赔偿，此时，可能便需要事故责任方自行承担相应的赔偿费用。
此外，倘若损失数额超过了保险赔偿的最高限额，责任方亦可能需要自行弥补剩余的差额部分。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。