依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条之规定，当机动车辆在行驶过程中产生交通事故且导致人员伤亡和财产损失后，此类事故所产生的经济损失将由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内承担赔偿责任。
因此，在交通肇事案件中，受害方或者其亲属有权向肇事车辆的保险公司提出索赔要求，而保险公司则有义务在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内对相关损失进行赔偿。
若经保险赔偿后仍存在损失未得到完全弥补的情况，受害方或者其亲属可依法向肇事者追索剩余部分的赔偿责任。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；
有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；
机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。