您可以选择采取法律手段处理此事，只需带上交警部门出具的交通事故责任确定书即可向对方提起诉讼。
然而，这是一个较为漫长的过程，从提起诉讼至案件审理通常需要2-3个月的时间。如果您对其置之不理并等待其失效，那么您所支付的相关费用将无法得到赔偿。
此外，保险公司并不会主动与您取得联系，因为他们更希望对方能够放弃理赔，从而节省开支。对于此类小型事故，它并不影响车辆的年度检查，同样也不会对更换驾驶执照产生任何不良影响。
然而，请注意，您不能仅凭自身利益考虑而独自完成理赔手续，双方的相关资料必须同时提交给保险公司，以便进行统一理赔。除非对方明确表示放弃理赔权益。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。