当遭遇被追尾且对方全责却不赔偿的情况时，你可以这样处理。
首先，一定要仔细地保留好事故现场的各种相关证据，像是清晰的照片，能准确展示车辆受损的各个部位和程度等。
接着，要主动与对方进行协商，诚恳地要求对方在一个合理的期限内履行赔偿义务，并且要妥善保留好整个协商过程的记录，这将对后续的处理很有帮助。
如果协商无法达成一致，那么就可以借助交警部门来进行调解。
交警会依据相关的交通法规，对双方进行督促，促使对方履行赔偿责任。
但要是调解依然没有效果，此时你就可以向人民法院提起诉讼。
在诉讼之前，要把事故的相关证据，以及精心准备的起诉状等材料都准备齐全，然后到有管辖权的法院去办理立案手续。
在诉讼过程中，法院会严格按照法律规定和你提供的证据来进行公正的判决，要求对方承担应有的赔偿责任。
同时，你一定要牢记诉讼时效，一般是三年，从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。