关于交通事故私下协商解决后又反悔的纠纷问题的处理方案:
首先，若发生了交通事故并在事发当时达成了赔偿协议且已实质性地履行完毕，那么任何一方都无权对该协议反悔并重新提出赔偿要求。
这是因为，根据现行法律法规，赔偿协议被认为是合法生效的，因此没有反悔的可能。
然而，倘若双方中的任何一方认为自己在签署赔偿协议时陷入了重大误解或遭受到了显著的不公待遇，或是在协议签订过程中受到了欺诈或压迫的压力，他们则有权向法院申请宣告这份赔偿协议无效，由法院重新依据相关规定进行审理和裁决。
如经法院查证核实确实存在以上情形，则法院有可能做出判决宣布赔偿协议无效。
相应地，如果没有充足的证据和理由证明存在可撤销的因素，法院有可能判决驳回原告诉讼请求，要求双方当事人继续按照赔偿协议确定的义务履行各自的责任。
因此，当在交通事故中遭遇一方反悔情况时，受损方可以提交诉讼至法院以维护自身的合法权益。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。