若您在自行车出行过程中所遭遇的意外事故是由于另一方故意破坏导致的，那么您有权依法追究其赔偿责任。
根据我国相关法律法规的明文规定，实施不法侵权行为导致他人财产损害与人身伤害的当事方，理应对由此产生的损失负责进行赔偿。
因此，该方的蓄意行为已构成违法侵权行为，必须承担相应的赔偿责任。
通常情况下，您可向对方提出赔偿请求，其中包括对受损自行车的修复费用、租用替代车辆所需支付的费用以及因此次事故所产生的交通费等各类损失。

《中华人民共和国民法典》
第二百三十三条物权受到侵害的，权利人可以通过和解、调解、仲裁、诉讼等途径解决。
第二百三十八条侵害物权，造成权利人损害的，权利人可以依法请求损害赔偿，也可以依法请求承担其他民事责任。