交通事故赔偿起诉的程序：
1、交纳立案材料。
当事人应该向人民法院递交起诉书、证据材料；
2、交纳案件受理费。
人民法院会根据当事人的诉讼标的要求缴纳案件受理费。
3、鉴定。
与交通事故赔偿有关的项目进行司法鉴定。
4、开庭审理。
就是将与案件有关的所有的当事及肇事车辆的保险公司组织起来，对案件进行审理。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。