私企发生债务纠纷的，如果决定向法院起诉，则相应的诉讼流程为：原告向人民法院递交起诉状以及相关的证据材料；法院审查立案；被告提出答辩状；法院开庭审理，作出判决。
法院对该纠纷作出判决后，如果当事人对判决不服，可以在判决书送达之日起十五日内提起上诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。