债务人失踪之后，债务也不会消失的。
债权人的救济措施有：
1、债务人失踪不到两年，可以向法院申请延长诉讼时效。
根据法律规定，在诉讼时效期间的最后6个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。
从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
2、债务人失踪两年以上的，如果债务人失踪两年以上，那么根据我国法律的规定可以申请宣告失踪。
申请宣告失踪的主体应该是债务人的亲属和利害关系人，债权人属于利害关系人，可以申请宣告失踪。
宣告失踪后根据法律规定，失踪人的财产由他的配偶、父母或者关系密切的其他亲属、朋友代管。
失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由代管人从失踪的财产中支付。

《民法典》第四十三条
财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。