借款合同或借据到期后，若借款人未能履行还款义务，可能引发下列严重后果：首先，作为债权人，您有权利依法向拖欠借款的债务人追索欠款。
在这种情况下，该债务人将可能遭受被诉诸于法律程序的风险，并且法院将会依据法定法规及所提供的证据材料，对债务的真实性以及偿还责任进行裁决。
其次，如果债务人未能按期偿还借款，这将可能对其个人信用记录造成负面影响。
在某些特定情形下，甚至可能导致其被列入失信被执行人名单，从而受到诸如限制高消费等多种严厉措施的制约。
再者，对于未能按时还款的债务人而言，他们还需承担逾期还款所产生的利息费用。
具体的利息计算方法则应按照借款合同或借据中所载明的条款，或者依照相关法律法规的规定予以确定。

《中华人民共和国民法典》第六百七十六条
借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。