根据中华人民共和国现行有效之《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条之规定，若一名公民因疾病困扰导致其经济匮乏，无法承担债务，同时又缺乏稳定的收入来源及劳动能力，依据该法第（五）项之规定，人民法院有权裁定终止执行。
这意味着，在此种情形之下，若借款人确实无力偿还债务，且满足上述条件，法院或许会做出不再强制其进行还款的决定。
然而，需要明确的是，这并不等于借款人无需承担任何债务负担，或是该笔债务将从法律层面上消失无踪。
实际上，法院在处理此类问题时，会全面权衡借款人的实际困境以及可能的解决策略，如债务重组、分期付款等方式。
倘若借款人康复并重新获得稳定的收入来源，他们仍需承担偿还债务的义务。
值得注意的是，具体的判决结果还会受到诸多因素的影响，例如借款合同的条款、借款人的财务状况、证据的充分程度等等。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十八条
有下列情形之一的，人民法院裁定终结执行：
（一）申请人撤销申请的；
（二）据以执行的法律文书被撤销的；
（三）作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人的；
（四）追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡的；
（五）作为被执行人的公民因生活困难无力偿还借款，无收入来源，又丧失劳动能力的；
（六）人民法院认为应当终结执行的其他情形。