如果在离婚案件中，子女被判由父亲单独抚养，而母亲希望能够实现对子女抚养权的更改，她依法享有多种方式来实现这一目标。
举例来说，若是父亲因疾病或伤残导致无力抚养小孩，或是未尽到抚养义务甚至进行虐待行为，或者当子女年满八岁后明确表示愿意跟随母亲生活并且母亲具备抚养能力等特殊情况下，母亲有权向法院提出诉讼申请，要求变更子女的抚养权。
此外，在双方协商的过程中，他们亦可达成共识，并通过签署书面协议的形式来实现抚养权的变更。
总而言之，为了确保抚养权的更改能真正服务于子女的最佳利益以及尊重双方的实际状况，务必对此问题进行深思熟虑的考虑。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。