当涉及到由单方向某一当事人提出离婚请求案件中，关于子女的抚育问题，其权益将会根据诸多方面的具体情况来确认和决定。
在这一过程中，相关机构和司法机关通常会依据年幼孩子的实际情况、父母双方各自的财政实力、居住地所处的环境、家庭教育的优劣程度，以及孩子自身的真实需求等多个环节进行全面而深入的考量和斟酌。
值得特别注意的是，若孩子尚处于哺乳阶段，根据法律规定，他们在大多数的情况下将被优先倾向于判归给母亲照顾。
然而，当孩子已经具有相对成熟的心智和表达能力后，他们的个人意愿也会被视为重要的参考因素之一。
另外，如果其中一方存在着严重影响孩子健康成长的不良行为或习惯，例如沉迷赌博、滥用药物、实施虐待等恶劣行径，那么他们在争取子女抚养权的过程中往往难以得到支持和认可。