在涉及未办理结婚登记手续而生育子女的抚养权变更问题上，首要的是必须深入地审视与衡量孩子的年龄状况、父母双方的抚养能力以及抚养条件等等相关要素。
倘若父母双方能够就此达成共识，那么只需按照约定撰写书面协议书从而实现对抚养权的变更。
然而，若是无法通过谈判达成一致意见，基于公平公正和保护未成年人权益的原则，任何一方都有权向法院提出诉讼申请以变更抚养权。
在此过程中，法院将依据最有利于未成年子女健康成长的原则做出裁决。
例如，当抚养一方因患严重疾病或存在虐待孩子等行为而影响到孩子的身心发展时，或者另一方具备更为优越的抚养条件及能力时，法院便可能作出有利于另一方的抚养权变更决定。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。