在此种情形下，您首先应积极寻求与对方进行和解，尽全力以和平的方式解决抚养费支付问题。
若无法达成共识，您依法享有向法院提起诉讼的权利，请求对方履行抚养义务并支付相应费用。
法院将依据双方的经济能力以及子女的实际生活需要等多方面因素，对抚养费的具体金额作出公正裁决。
在此过程中，如对方仍拒绝支付相关款项，其行为无疑构成了违法。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。