离婚之后，母亲步入再婚阶段通常并不会立即对子女的抚养权归属产生直接影响。
这是因为，抚养权的确认和判定主要是以孩子的福利最大化作为中心原则。
在过去，若子女的抚养权已经由母亲持有，然而母亲在再婚后所处的环境未给孩子的健康成长期带来明显的负面效应，那么抚养权通常情况下是不会发生改变的。
但是，如果存在确凿的证据显示母亲在再婚后的生活环境、经济状况以及教育资源等方面对孩子的发展产生了不良影响，或者孩子本人明确表示希望变更抚养权，那么父亲有权向法院提出诉讼申请，要求重新确定抚养权的归属。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。