若在婚姻关系解除后，对方身处异乡却未能按时履行应尽的抚养义务，您首先可尝试通过沟通协商的方式解决问题，请求对方依照离婚协议或是法院裁决支付约定的抚育费用。
然而，若这种和平的商议途径无法取得预期效果，那么您也可以向当地的司法机构提出强制执行的申请。
在此过程中，法院将采取一系列必要的手段，例如调查对方的财务状况，包括但不限于银行账户存款、房地产、机动车辆等方面的信息，并依据这些资料进行强制性的资金划拨或者资产拍卖，以确保您和孩子的权益得到充分保障。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。