拖欠抚养费一般情况下并不足以让当事人承担刑事责任，但在特定条件下，若当事人具备支付能力却故意拒绝支付，且情节严重者，则可能涉嫌触犯相关法律条款，需要负上相应的刑事责任，进而有坐牢的可能性。
然而，若仅是因为经济条件短时间内不足以负担起抚养费用，则通常只须及时偿还之前所欠的部分款项，同时也将面临一定程度的行政处罚。
在司法实践中，法院有权采取强制措施，例如依法冻结当事人的财产或从其资金账户中扣除抚养费等手法，确保抚养费用得到有效执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。